¿Es rápida la caja rápida del supermercado?

Un tal Dan Meyer publica un artículo en su página web (puede consultarse en inglés aquí) en el que resume las conclusiones que sacó después de observar durante hora y media el movimiento en las cajas de un supermercado.
Meyer se fijó especialmente en la caja rápida (esa que admite sólo compradores que lleven un reducido número de artículos)y la comparó con las normales. Su conclusión fue que muchas veces es más interesarse ponerse a la cola de una caja normal, aunque delante vaya una persona con un carro lleno, que en otra “rápida” donde haya 4 o 5 personas que lleven cada una 5 o 6 artículos.
La razón es muy sencilla; la cajera emplea más tiempo en cobrar que en pasar los productos por el escáner.
Cuenta Meyer que el gerente del supermercado, que al principio no estuvo muy colaborador, finalmente proporcionó unos datos que fueron de gran utilidad para dar una base matemática a su teoría.
Según esos datos, que se basan en los registros informáticos de las distintas cajas, la cajera tarda 2’8 segundos en pasar cada producto por el escáner, mientras que en cobrar a cada cliente emplea una media de 48 segundos. (Al parecer los que menos suelen tardar en pagar son los que lo hacen en efectivo, mientras que quienes pagan con tarjeta necesitan más tiempo y aún más quienes abonan la compra con cheques, algo que aquí no se hace casi nunca)
Vamos a verlo en un ejemplo

Como vemos en el gráfico, en la caja de la izquierda, que suponemos que es la cája rápida, hay cuatro clientes que llevan en sus cestas 3, 5, 2 y 1 productos respectivamente.
Al lado, en la caja normal, hay un solo cliente pero con un carrito que lleva 19 productos.
¿En qué cola debemos situarnos para terminar antes?
Aquí entran en juego las matemáticas. Si en la cola expres hay cuatro clientes y la cajera emplea 48 segundos en cobrar a cada uno, nos encontraríamos con que, sólo en cobrar, va a tardar 3 minutos y doce segundos. Además, entre los cuatro clientes suman un total de 11 productos, lo que quiere decir que, a un ritmo de 2’8 segundos/producto, la cajera tardara medio minuto en pasarlos por el escanner.
Así que si nos ponemos en la cola expres, tendremos que esperar 3 minutos y 48 segundos.
Ahora veamos lo que ocurre en la cola normal, donde sólo había un cliente, pero con 19 productos. La cajera tardará 53 segundos en pasarlos por el escanner y 48 segundos en cobrar. En total, 101 segundos, o lo que es lo mismo 1 minuto y cuarenta y un segundos. Es decir, poniéndonos en la cola normal llegaremos a la meta casi dos minutos antes.
El autor del artículo señala que estos son tiempos medios, obtenidos tras cruzar cientos de miles de datos. Sin embargo, en el tiempo real que una cajera emplea en atender a un cliente pueden intervenir otros factores. Por ejemplo, que la tarjeta de crédito tenga la banda magnética defectuosa, o que el cliente lleve cupones descuento que la cajera debe restar de la cuenta. Eso sin contar que un comprador le diga un piropo o que discuta con ella y haya que llamar al supervisor. De acuerdo en que esto puede ocurrir en cualquiera de las dos colas, pero hay más probabilidades de que suceda en la cola en la que hay más clientes.

En todo caso, lo que no se debe hacer es cambiar de cola. Las leyes de Murphy nos avisan de que si cambiamos de cola porque pensamos que la de al lado va más rápida, esta se vuelve inmediatamente más lenta, mientras que la cola en la que estábamos empieza a avanzar con gran fluidez. Pero no nos trae cuenta regresar porque a la cola en la que estábamos en un principio se le han añadido otros clientes con carritos llenos que lo hacen poco aconsejable. Además si lo hiciéramos, si regresáramos a la primera cola, esta otra vez iría más lenta. Sobre las leyes de Murphy y otras variantes que pueden influir en la velocidad de avance de una cola de supermercado ha escrito un sesudo artículo Carlos Jaime Puente Sánchez, en su web PISANDO CHARCOS.

Deberes para esta semana
Según los parámetros expuestos anteriormente, ¿en qué cola de las que se ven en este esquema deberíamos colocarnos para salir antes del supermercado?

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